小资料/“孪生质数猜想”

2013-05-19 04:25:05  来源:大公报

  质数指只含有两个因子的自然数(即只能被自身和1整除),而“孪生质数”是指两个相差为2的质数,例如3和5,17和19等,而随?质数的增大,下一个质数离上一个质数应该越来越远。

  古希腊数学家欧几里得证明了质数有无限多个,1900年德国数学家希尔伯特(David Hilbert)便据此提出“孪生质数猜想”,猜想存在无穷对孪生质数,他们只相差2,例如3和5,5和7,2003663613×2195000-1和2003663613×2195000+1等等。然而,数学家们未曾发现这个无穷多对质数的相差小于某个正数。

  这次张益唐的研究中,在不依赖未经证明推论的前提下,发现存在无穷多个之差小于7000万的质数对。如果这个结果成立,就是第一次有人正式证明存在无穷多组间距小于定值的质数对。虽然7000万这个数字很大,离“孪生质数猜想”给出相差为2还有距离,但是相比之前人们给不出任何一个正数,张益唐的结果是数论发展的一个重大突破。

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